[题目]如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图.O是它的平衡位置.P.Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m＝0.4 kg.图乙是某摆长时小球的振动图象.g取10 m/s2.(1)为测量单摆的摆动周期.测量时间应从摆球经过 (填“O “P 或“Q )时开始计时,测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t.则重力加速度g� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m＝0.4 kg，图乙是某摆长时小球的振动图象，g取10 m/s2.

(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过________(填“O”“P”或“Q”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t、π表示)．

(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式________并判断小球在________ （填写位置）时回复力最大，最大回复力为_______N.（π2≈10）

【答案】 (1)O (2)x＝5sin (πt)(cm) 小球在最大位移处的回复力最大(或Q、P) 0.2N

【解析】（1）为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过O时开始计时．
单摆的周期为 T=
由单摆的周期为 T=2π得 g=
（2）由图知A=5cm，T=2s，则ω==π s
单摆做简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sinπt cm
小球在Q和P位置时位移最大，回复力最大．
根据 T=2π得 L=1m
回复力F= mgsinθ≈mg=0.4×10×N=0.2N

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(2)若另一小组用同样的实验装置，保持B不动，沿杆向上移动A，则______(选填“能”或“不能”)通过上述方法测得重力加速度；

(3)为减小重力加速度的测量误差，可采用哪些方法？____________________________(提出一条即可)．

【答案】 (1)2k；　 9.68；　 (2)能；　 (3)AB间的距离尽可能大，钢球的体积尽可能小等；

【解析】试题分析：（1）我们在图像的直线上取两个点，其对应的高度与时间分别为h1、h2，t1、t2，则图象的斜率k=，而正是钢球通过h1时的平均速度，也是这段时间内时间中点的即时速度，设钢球由静止落到A时的时间为t0，故=g（t0+），=g（t0+），将其代入上式可得k=，即g=2k；由图像可得，其斜率k=m/s2=9.67m/s2；