Question

（2010?杨浦区一模）起跳摸高是学生常进行的一项活动，竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小能够反映学生在起跳摸高中的素质．为了测定竖直起跳的时间和蹬地力的大小，老师在地面上安装了一个压力传感器，通过它可以在计算机上绘出平均压力与时间的关系图象．小刘同学身高1.72m，站立时举手达到2.14m，他弯曲两腿，做好起跳的准备，再用力蹬地竖直跳起，测得他对传感器的压力F与时间t的关系图象如图所示．已知图中网格间距相等，不计空气阻力，取g=10m/s²．求小刘同学起跳摸高的最大高度约为多少？

Answer 1

分析：小刘同学蹬地过程是匀加速直线运动，离地后是竖直上抛运动；根据牛顿第二定律求解加速过程的加速度，然后根据运动学公式分段计算位移和时间．

解答：解：从图可知小刘质量为60kg；它蹬地作用力为1050N，加速离开地面时间为：t=0.4s…①
设它蹬地过程中的平均加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，
解得a=

F-mg

m

=

1050-600

60

m/s2=7.5m/s2．…②
小刘离开地面时获得的速度约为：v=at=7.5×0.4m/s=3.0m/s…③
离开地面后做竖直上抛运动上升的高度为：h′=

v2

2g

=

32

2×10

m=0.45m…④
摸高约为：H=h'+h₀=2.59m…⑤
答：小刘同学起跳摸高的最大高度约为2.59m

点评：本题关键明确人的重心先加速上升后做竖直上抛运动，根据牛顿第二定律和运动学公式联立求解即可．