在四川汶川的抗震救灾中.我国自主研制的“北斗一号卫星导航系统.在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统 .具有导航.定位等功能．“北斗系统中两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动.轨道半径为r.某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A.B两位置．若卫星均顺时针运行.地球表面处的重力加速度为g.地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?安徽三模）在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（　　）

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为

gR2

B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

πr

D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

分析：A、根据万有引力提供向心力G

=ma，以及黄金代换式GM=gR²．求卫星的加速度大小．
B、卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．
C、根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．
D、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

=ma，a=

．而GM=gR²．所以卫星的加速度a=

gR2

．故A错误．
B、卫星向后喷气，速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道．所以在原轨道加速不会追上卫星2．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

=mrω 2，ω=

gR2

．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=

πr

．故C正确．
D、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功．故D正确．
本题选错误的，故选AB．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

=ma，以及黄金代换式GM=gR²．

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