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8.如图所示,静止在湖面的小船上有甲、乙两运动员,他们的质量相等,以相对于湖面相同的水平速率沿相反方向先后跃入水中,若甲先跳,乙后跳,则(  )(不计水的阻力)
A.小船末速度向右,乙受小船的冲量大
B.小船末速度向左,甲受小船的冲量大
C.小船末速度为零,甲受小船冲量大
D.小船末速度为零,乙受小船冲量大

分析 因不计阻力,运动员跃入水中过程,两人和船组成的系统动量守恒.根据动量守恒定律求出两运动员跃入水中的速度.根据动量定理,通过动量的变化量判断冲量的大小.

解答 解:由于甲与乙相对于湖面的速率相等,速度方向相反,且两运动员的质量相同,所以两运动员相对于湖面的动量大小相等,方向相反,所以根据动量守恒定律可知,甲与乙跃入水中后,船的速度为零.
由于甲先向左跃入水中,乙后向右跃入水中,并且两运动员相对于湖面的速率相等,所以两运动员跃入水中时速度的变化量不同,甲跃入水中时速度的变化量较大,故甲跃入水中时受到的冲量大些.故C正确,ABD错误.
故选:C

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律和动量定理,并能灵活运用.运用动量守恒定律时注意速度的方向.

练习册系列答案
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18.如图所示,矩形边界efgh中有垂直纸面向里的匀强磁场B=0.5T,ef长为l=0.3m,eh长为0.5m,一质量m=8×10-26kg、电荷量q=8×10-39C的粒子(重力不计)从矩形边界上某点以某个速度射入.粒子从ef中点O1孔射出,再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小E=2×105V/m,磁感应强度大小B1=0.4T,方向如图.虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B2=0.25T(图中未画出).有一块折成等腰直角的硬质塑料板abc(不带电,宽度很窄,厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图),a,c两点恰在分别位于PQ、MN上,ab=bc=0.3$\sqrt{2}$m,α=45°.粒子恰能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域.
(1)求粒子射入正交电磁场时的速度大小;
(2)求粒子射入矩形边界时的速度方向和射入点的位置;
(3)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律,粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少?

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