Question

（本题12分）如图所示，一质量为，长为的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为，在此木板的右端上还有一质量为的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计。今对木板突然施加一个的水平向右的拉力，.

（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？
（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为、小物块与地面间的动摩擦因数为，小物块相对木板滑动一段时间后离开木板继续在地面上滑行，且对地面的总位移时停止滑行，求值.

Answer 1

（1）2s；（2）0.042

试题分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：
          （1分）
由运动学公式，得
            （1分）
解得：               （1分）
（2）对物块：在木板上时，在地面上时           （1分）
设物块从木板上滑下时的速度为v₁，物块在木板上和地面上的位移分别为x₁、x₂，则：
         （1分）
并且满足
解得         （1分）
设物块在木板上滑行时间为t₁，则
           （1分）
对木板：           （1分）
木板对地面的位移         （1分）
          （1分）
解得          （2分）