Question

如图所示为一列简谐波在t₁=0时（图中实线）和t₂=0.5s（图中虚线）的波形图线的一部分．试求：此波的波速及频率？

Answer 1

由图读出波长为：λ=4m
（1）若波沿x轴正方向传播，根据波的周期性和波形的平移法可知，波传播的距离为：
△x₁=（k+

1

4

）λ，（k=0，1，2，…）
则波速为：v₁=

△x1

△t

=

(k+ 1 4 )λ

△t

=

(k+ 1 4 )×4

0.5

m/s=（8k+2）m/s，（k=0，1，2，…）
频率为：f₁=

v1

λ

=

8k+2

4

Hz=（2k+

1

2

）Hz，（k=0，1，2，…）
（2）同理，若波向x轴负方向传播，波传播的距离为：
△x₂=（k+

3

4

）λ，（k=0，1，2，…）
则v₂=（8k+6）m/s，（k=0，1，2，…），
f₂=（2k+

3

2

）Hz，（k=0，1，2，…）
答：若波沿x轴正方向传播，此波的波速为（8k+2）m/s，（k=0，1，2，…），频率为（2k+

1

2

）Hz，（k=0，1，2，…）
若波向x轴负方向传播，此波的波速为（8k+6）m/s，（k=0，1，2，…），频率为（2k+

3

2

）Hz，（k=0，1，2，…）