如图所示.质量为M＝3kg.长度为L＝1.2m的木板静止在光滑水平面上.其左端的壁上固结着自由长度为L0＝0.6m的轻弹簧.右端放置一个质量为m＝1kg的小物块.小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I0＝4Ns.小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值Em.接着小物块又相对于木板向右运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量为M＝3kg，长度为L＝1.2m的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上固结着自由长度为L₀＝0.6m的轻弹簧，右端放置一个质量为m＝1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4，今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I₀＝4Ns，小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值E_m，接着小物块又相对于木板向右运动，最终恰好相对静止于木板的最右端，设弹簧未超出弹性限度，并取重力加速度为g＝10m/s²，求：

(1)当弹簧弹性势能最大时小物块速度v；

(2)弹性势能的最大值E_m及小物块相对于木板向左运动的最大距离L_m．

答案：
解析：

　　(1)由动量定理及动量守恒定律得I₀＝mv₀　　mv₀＋(m＋M)v

　　于是可解得v＝1m/s

　　(2)由动量守恒定律和功能关系得mv₀＝(m＋M)u

　　m＝(m＋M)v²＋μmgL_m＋E_m

　　m＝(m＋M)u²＋2μmgL_m

　　于是又可解得　　E_m＝3J　　L_m＝0.75m

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