Question

【题目】如图所示，虚线M、N和荧光屏P相互平行，M、N间距和N、P间距均为L，M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，N、P间有平行于纸面向下的匀强电场，在虚线M上的A点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射入质量为m，电量为q的带正电的粒子，初速度大小均为v0=，匀强电场的电场强度大小E=1B，C为荧光屏上的一点，AC连线垂直于荧光屏，不计粒子的重力，求：

(1)所有打在荧光屏上的粒子中，垂直电场线方向进入电场的粒子打在屏上的位置离C点的距离；

(2)在(1)问中所求的粒子从A点运动到荧光屏所用的时间及该粒子经磁场电场偏转后速度的偏向角。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）粒子先在磁场中做匀速圆周运动，后在电场中做类平抛运动，结合圆周运动的规律和平抛运动的规律可求解粒子打在屏上的位置；（2）粒子在磁场中运动1/4圆周后进入电场，根据在磁场中的周期求解时间，根据在电场中水平方向的运动求解在电场中的时间；结合类平抛运动的的推论求解偏向角.

（1）由于分子粒子进入磁场时的初速度大小均为

粒子在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，则f=qv0B，

得r=L

垂直电场线方向进入电场的粒子，轨迹如图；

粒子在电场中偏转时，L=v0t，

y=at2

解得y=L，

因此粒子打在光屏上的位置离C点的距离为

（2）粒子在磁场中的运动时间：

在电场中的时间：

总时间：

由于粒子在电场中做类平抛运动，因此打在荧光屏上的速度的反向延长线交于水平位移的中点，由几何关系可知，打在荧光屏上的速度与水平方向的夹角为θ=450，由于粒子从A点射出时的速度竖直向下，因此粒子经磁场、电场偏转后速度的偏向角为