Question

（1）如图1所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直边与BD重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ（θ＜90°），观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．
①在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是

 

；
A．折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动
B．折射光斑的亮度逐渐变暗
C．折射角一定小于反射角
D．反射光线转过的角度为θ
②当玻璃砖转至θ=45°时，恰好看不到折射光线．则此玻璃砖的折射率n=

 

．
（2）为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图2甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R₀=5Ω为保护电阻．
①按照图2甲所示的电路图，将图2乙所示的实物连接成实验电路．
②断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值．多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以

1

U

为纵坐标，以

1

R

为横坐标，画出

1

U

-

1

R

的关系图线（该图线为一直线），如图2丙所示．由图线可求得电池组的电动势E=

 

V，内阻r=

 

Ω．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）①玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，折射角也随之增大，折射光线与入射光线同方向旋转，随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，反射光线转过2θ．
②当玻璃砖转至θ=45°时，恰好看不到折射光线，恰好发生了全反射，此时的入射角等于临界角，由临界角公式sinC=

1

n

求解折射率．
（2）按电流的流向顺序依次连接实验电路，注意电流必须从电表的正接线柱流入，负接线柱流出．
根据闭合电路欧姆定律E=U+

U

R

（R0+r），进行数学变形，得到

1

U

与

1

R

的关系式，根据数学知识研究

1

U

-

1

R

关系图线的斜率和截距的意义，即可求得电池的电动势和内阻．

解答：解：（1）①A、由于折射光线与入射光线旋转方向相同，则折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动．故A正确．
B、随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗．故B正确．
C、根据折射定律可知，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角．故C错误．
D、根据反射定律和几何知识得知，入射光线转过θ角，则反射光线转过2θ．故D错误．
故选：AB
②当玻璃砖转至θ=45°时，恰好看不到折射光线，恰好发生了全反射，则得临界角C=45°，由临界角公式sinC=

1

n

解得折射率n=

2

．
（2）：（1）按电流的流向顺序依次连接实验电路，注意电流必须从电表的正接线流入，负接线柱流出，如图所示．
（2）根据闭合电路欧姆定律E=U+

U

R

（R0+r），进行数学变形，得

1

U

=

R0+r

E

?

1

R

+

1

E

根据数学知识得知，

1

U

与

1

R

关系图线的纵截距b=

1

E

，斜率k=

R0+r

E

．
由图得到，b=0.35，k≈2.1
则电动势E=

1

b

≈2.9V，内阻r=kE-R₀=2.1×2.9-5≈1.1Ω
故答案为：（1）①B；
②

2

；
（2）①见图；
②2.9，1.1

点评：（1）本题考查对折射定律、反射定律的理解能力．当光从光密介质进入光疏介质折射时，入射角小于折射角，随着入射角的增大，反射光增强，折射光减弱．
（2）连接实物图是考试的热点，要加强训练，连接电路时，导线不交叉，并接在接线柱上．第2问考查运用数学知识处理问题的能力，采用的是转换法，将非线性关系转换成线性，直观简单．