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    如图所示，为光电计时器的实验简易示意图，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，实验中所选用的光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．光滑水平导轨MN上放两个相同物块A和B，其宽度a =3.0×10-2m，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d ＝3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L =8m，沿逆时针方向以恒定速度v =6m/s匀速传动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数，质量mA =mB =1kg．开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t =9.0×10-4s． g取10m/s2．试求：

    （1）弹簧储存的弹性势能EP；

    （2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm；

    （3）物块B滑回水平面MN的速度大小；

    （4）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少必须对物块A做多少功，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能为多大？

     

     

    【答案】

    解：（1）解除锁定弹开物块AB后，两物体的速度大小

                                       

    弹簧储存的弹性势能                         

    （2）物块B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．

    由动能定理得：                                

    得：                                                   

    （3）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时再一起匀速运动，设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为

    由   　     得               

    表明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带的速度

    所以:                                       

    （4）设弹射装置对物块A做功为，则：           

    AB碰后速度互换，B的速度  =                                  

    B要刚好能滑出传送带的Q端，由能量关系有：           

    又mA=mB，  联立解得：                            

                                                              

    在B滑过传送带的过程中，传送带移动的距离：  

    因摩擦产生的内能为：                

    【解析】略

     

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    （1）弹簧储存的弹性势能EP；

    （2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm；

    （3）物块B滑回水平面MN的速度大小；

    （4）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少必须对物块A做多少功，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能为多大？

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    （2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm；

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