Question

附加题：因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

时刻/s	0	1.0	2．	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度/m?s-1	0	3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0	0

Answer 1

分析：根据表格中数据，由速度公式分别求出汽车匀加速和匀减速运动的加速度，根据速度关系，求出匀加速运动的时间，求出汽车的最大速度，再由位移公式求出汽车的总位移．

解答：解：由表格数据可求出汽车匀加速运动的加速度大小为a₁=

△v

△t

=

3

1

m/s2=3m/s2
匀减速运动的加速度大小为a₂=

△v

△t

=

2

1

m/s2=2m/s²．
设汽车匀加速运动的时间为t₁，最大速度为v，
则有a₁t₁=（t-t₁）a₂
得，t1=

ta2

a1+a2

=4s，v=a₁t₁=12m/s
汽车在该区域行驶的总位移x=

vt

2

=

12×10

2

m=60m
答：汽车在该区域行驶的总位移x=60m．

点评：本题不能简单地认为汽车就是从4s末开始减速的，要通过计算求出匀加速运动的时间，这样严密．