Question

我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站绕月轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．那么以下选项正确的是（    ）

A．图中的航天飞机正在减速飞向B处

B．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速

C．月球的质量为

D．空间站在绕月轨道上运行时处于失重状态

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】

试题分析：：要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点运动时速度越来越大．月球对航天飞机的万有引力提供其向心力，由牛顿第二定律求出月球的质量M．月球的第一宇宙速度大于 ．

A、根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点B运动时速度越来越大．故A错误．

B、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．否则航天飞机将继续做椭圆运动．故B正确．

C、设空间站的质量为m，由得，．故C正确．

D、空间站在绕月轨道上运行时处于失重状态．故D正确．

故选：BCD。

考点：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

点评：本题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用，对于空间站的运动，关键抓住由月球的万有引力提供向心力，要注意知道空间站的半径与周期，求出的不是空间站的质量，而是月球的质量．