Question

【题目】如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为△L。设粒子所带电量为q，且不计粒子所受重力，求：

(1)进入B2的匀强磁场时粒子的速度？

(2)打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）穿过电容器的粒子满足电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡求出粒子运行的速度v；
（2）在磁场2中粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动向心力，根据半径差的关系式求出粒子的质量差△m

⑴ 由于粒做匀速直线运动，所以 qE=B1qv

E=U/d

联立得 v=U/dB1

⑵ 以速度v进入B2的粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

qv B2 =m， 则，

所以

解得：