Question

以30 m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为100 g的物体，2 s后到达最大高度，空气阻力大小始终不变，g取10 m/s²。问：

（1）运动中空气对物体的阻力大小是多少?

（2）物体落回原地时的速度有多大?

Answer 1

解：（1）小球在上升过程和下降过程中的受力情况如图所示。取竖直向上的方向为正方向，设小球向上运动时的加速度为a₁，则由v=v₀+at有

a₁=－v₀/t=－30/2 m/s²=－15 m/s²，负号表示a₁的方向竖直向下。由牛顿第二定律－（mg+f）=ma₁

所以f=0.5 N，即运动中空气对物体的阻力大小为0.5 N。

（2）物体抛出后上升的最大高度h=－v₀²/2a₁=30 m

由牛顿第二定律，下降过程中物体加速度为a₂=－（mg－f）/m=－5 m/s²

负号表示方向向下

由v²=2a₂（－h）可得v=－m/s=－17.3 m/s

负号表示速度方向向下，即物体落回原地时速度大小为17.3 m/s。