Question

质量为M 的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者同向运动且M的动量大小是m的2倍．两者质量之比

M

m

可能为（　　）

A．1

B．3

C．4

D．7

Answer 1

分析：两物块发生正撞时动量守恒，又碰撞后A的动量大小正好是B的动量大小的两倍，求出质量为m的物块与初速V之间的关系，再结合碰撞时，机械能不能增加，即可求解．

解答：解：以M、m组成的系统为研究对象，碰撞过程中，系统动量守恒，以M的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
Mv=mv₁+Mv₂
碰撞后M的动量大小正好是m的动量大小的两倍，
2mv₁=Mv₂…①
解得：v₂=

2

3

v，
碰撞时，机械能不能增加，则有：

1

2

Mv²≥

1

2

mv₁²+

1

2

Mv₂²… ②
由①②化简整理得：M≥2m，
即2≤

M

m

≤5，故AD错误，BC正确；
故选：BC．

点评：本题考查的是动量定律得直接应用，注意碰撞时，机械能不能增加，难度适中，属于中档题．