Question

一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v="10" m／s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t₀="2s" 警车发动起来，以加速度a="2" m/s²做匀加速运动，试问：

⑴在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少?

⑵若警车能达到的最大速度是v_m="12" m/s，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车?

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）至少要28s才能追上违章货车

【解析】

试题分析：⑴由题意分析知，当警车与货车车速相等时，两车相距最远

则有：  1分

所以：    1分

所以两车间的最大距离为：  2分

代入数据解得：  1分

⑵警车加速到最大速度所需时间为  1分

则t₁时间内警车位移为  1分

设警车速度达到最大后又经过t₂时间追上违章货车

则t₂时间内警车位移为  1分

从发现货车违章到追上货车，货车位移为  1分

由  1分

解得：  1分

所以： 

即：警车发动起来后至少要28s才能追上违章货车。 1分

考点：考查了追击相遇问题

点评：两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键是找出时间关系、速度关系、位移关系，注意两者速度相等时，往往是能否追上或者二者之间有最大或者最小值的临界条件．