练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在一对以板长为2a、板间距离为的平行板围成的矩形EFQP区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从EF边的中点小孔D处垂直于EF边进入磁场，不计重力和空气阻力的影响．
    （1）若粒子的轨道半径为a，求磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）若改变磁感应强度的大小，使粒子恰好未碰PQ板，求粒子在磁场中运动的时间；
    （3）若再次改变磁感应强度的大小，使粒子与ED板多次碰撞后刚好击中板端E点，试讨论此种情况粒子在磁场中运动的时间与碰撞次数的关系．（不计粒子与ED板碰撞的作用时间．设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹．）
    【答案】分析：（1）粒子进入磁场后由洛仑兹力提供向心力，通过动能定理即圆周运动向心力公式即可求出B；
    （2）通过对题目的分析作出粒子运动的轨迹图，根据数学知识可得到其运动的轨迹半径，通过周期公式及几何关系即可求出粒子在磁场中运动的时间；
    （3）设粒子运动圆周半径为r，经过n次碰撞，即经过n个半圆运动，最后一次打到E点，已知其运动的周期，就可以求出粒子在磁场中运动时间，就可以判断时间与碰撞次数有无关系．
    解答：解：（1）设粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，
    由动能定理有：  ①
    又设当粒子的轨道半径为r1=a时，磁场的磁感应强度为B，由洛仑兹力提供向心力有：  ②
    联立①②式并代入已知量解得： 
    （2）若粒子恰好未碰PQ板，则由题意和作图知其轨道半径为：
           ③
    设粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α，
    由图中几何关系有：
               ④
       sinθ=     ⑤
    而周期为： ⑥
    粒子在磁场中运动时间为： ⑦
    联立①③④⑤⑥⑦式并解得：    
    （3）设粒子运动圆周半径为r，经过n次碰撞，即经过n个半圆运动，最后一次打到E点．
    有： ⑧
    圆周运动周期：     ⑨
    粒子在磁场中运动时间：  ⑩
    联立①⑧⑨⑩式并解得：  
    显然，此种情况粒子在磁场中运动的时间与碰撞次数无关．
    答：（1）若粒子的轨道半径为a，磁场的磁感应强度B的大小为；（2）若改变磁感应强度的大小，使粒子恰好未碰PQ板，求粒子在磁场中运动的时间为；（3）若再次改变磁感应强度的大小，使粒子与ED板多次碰撞后刚好击中板端E点，粒子在磁场中运动的时间为与碰撞次数的无关．
    点评：该题是带电粒子在磁场中运动的题型，要求同学们能画出粒子运动的轨迹并结合数学知识解题，还要注意粒子运动的周期性，难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在真空中水平放置一对金属板．在两板间加以电压U=800V，板间距离为d=2cm，板长L=10cm．一电荷量为q=1×10-9C质量为m=5×10-6kg的带电粒子从极板中央以水平速度v0=2m/s射入电场．试分析带电粒子在电场中的运动情况．（不计粒子的重力）
    （1）粒子在电场中运动的时间t为多少？
    （2）粒子在电场时的加速度a为多少？
    （3）穿出电场时在竖直方向上的位移y为多少？
    （4）穿出电场是的速度V为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?烟台一模）如图所示，在真空中，边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为b，板长为2b，O1O2为两板的中心线．且O1为磁场右边界BC边的中点．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速度v0从DC边某点P点沿垂直于DC的方向进入磁场，当粒子从O1点沿O1O2方向飞出磁场的同时，给M、N板间加上如图所示交变电压u（图中U0与T未知）．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．求：
    （1）磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）交变电压的周期T和电压U0的值；
    （3）若t=
    T2
    时，将相同粒子从MN板右侧O2点沿板的中心线O2O1方向，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子进入磁场后在磁场中运动的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在一对以板长为2a、板间距离为
    23
    a    的平行板围成的矩形EFQP区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从EF边的中点小孔D处垂直于EF边进入磁场，不计重力和空气阻力的影响．
    （1）若粒子的轨道半径为a，求磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）若改变磁感应强度的大小，使粒子恰好未碰PQ板，求粒子在磁场中运动的时间；
    （3）若再次改变磁感应强度的大小，使粒子与ED板多次碰撞后刚好击中板端E点，试讨论此种情况粒子在磁场中运动的时间与碰撞次数的关系．（不计粒子与ED板碰撞的作用时间．设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹．）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：湛江二模 题型：问答题

    如图所示，在一对以板长为2a、板间距离为
    2
    3
    a    的平行板围成的矩形EFQP区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从EF边的中点小孔D处垂直于EF边进入磁场，不计重力和空气阻力的影响．
    （1）若粒子的轨道半径为a，求磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）若改变磁感应强度的大小，使粒子恰好未碰PQ板，求粒子在磁场中运动的时间；
    （3）若再次改变磁感应强度的大小，使粒子与ED板多次碰撞后刚好击中板端E点，试讨论此种情况粒子在磁场中运动的时间与碰撞次数的关系．（不计粒子与ED板碰撞的作用时间．设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹．）
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案