Question

如图所示，电池内阻r=1.5Ω，R₁=R₂=R₃=4Ω，R₄=10Ω．
（1）当电键S₁、S₂均断开时，电压表读数为4V，求电源电动势E；
（2）当电键S₁、S₂均闭合时，两个电表的读数分别为多少？

Answer 1

分析：（1）当电键S₁、S₂均断开时，R₁、R₂、R₃串联，根据电压表的读数，由欧姆定律求出通过R₂的电流，即可求出电源的电动势．
（2）当电键S₁、S₂均闭合时，R₁、R₂并联后与R₄，再与R₃并联，求出外电路总电阻，由闭合电路欧姆定律求出总电流和路端电压，电流表的读数等于再由欧姆定律求解两电表的读数．

解答：解：（1）当电键S₁、S₂均断开时，
R₂中的电流I₂=

U

R2

=1A                                 
电源电动势E=I₂（r+R₁+R₂+R₃）=13.5V                              
（2）当电键S₁、S₂均闭合时，
外电路总电阻为 R_总=

R3( R1R2 R1+R2 +R4)

R3+ R1R2 R1+R2 +R4

=3Ω              
总电流为 I_总=

E

R+r

=3A，路端电压为  U=

R总

R总+r

E=9V                             
电压表读数为R₂上的电压，则U₂=

1 2 R1

1 2 R1+R4

U=

2

2+10

×9V=1.5V                           
流经R₁的电流为I₁=

U2

R2

=

1.5

4

A=

3

8

A                                   
流经R₃的电流为I₃=

U

R3

=

9

4

A                                           
电流表读数为I_A=（I₁+I₃）=

21

8

A                                    
答：
（1）当电键S₁、S₂均断开时，电压表读数为4V，电源电动势E是13.5V；
（2）当电键S₁、S₂均闭合时，电流表读数为

21

8

A，电压表读数为1.5V．

点评：本题是复杂的电路计算问题，首先要识别电路的结构，分析各部分电阻的连接关系，再根据欧姆定律进行研究．