如图所示.一块质量为M.长为l的匀质板放在很长的水平桌面上.板的左端有一质量为m的物块.物块上连接一根很长的细绳.细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行.某人以恒定的速度v向下拉绳.物块最多只能到达板的中点.且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远．求: (1)若板与桌面间光滑.物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移．(2)若板与桌面� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远．求：
（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移．
（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围．

（1）板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的中点，设木板加速度为a₁，运动时间为t₁，对木板有 μ₁mg = Ma、v = a₁t₁∴t₁ =设在此过程中物块前进位移为s₁，板前进位移为s₂，则 s₁ = vt₁、s₂ = t₁又因为s₁ － s₂ = ，由以上几式可得物块与板间的动摩擦因数μ₁= 、板的位移s₂ = ．（2）设板与桌面间的动摩擦因数为μ₂，物块在板上滑行的时间为t₂，木板的加速度为a₂，对板有 μ₁mg ― μ₂(m + M) g = Ma₂，且v = a₂t₂ 解得t₂ = 又设物块从板的左端运动到右端的时间为t₃，则vt₃ ―t₃ = l，t₃ = 为了使物块能到达板的右端，必须满足 t₂ ≥ t₃ 即，则μ₂ ≥ 所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数μ₂ ≥．

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如图所示，一块质量为M，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：
（1）当物体刚达木板中点时木板的位移；
（2）求m与M之间摩擦因数
（3）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ₀从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出四个物理量中的（　　）
①弹簧的劲度系数
②弹簧的最大弹性势能
③木板和小物块之间的动摩擦因数
④木板和小物块组成的系统最终损失的机械能．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

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