[题目]如图所示.ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道.固定在竖直面内.以轨道的圆心O为坐标原点.沿水平直径AC方向建立x轴.竖直直径BD方向建立y轴.y轴右侧(含y轴)存在竖直向上的匀强电场.一质量为m.带电量为+q的小球.从A点由静止开始沿轨道下滑.通过轨道最高点D后.又落回到轨道上的A点处.不考虑小球之后的运动.不计空气阻力.重力加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右侧（含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，通过轨道最高点D后，又落回到轨道上的A点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1)小球落回到A点时的速率；

(2)电场强度的大小；

(3)小球从A下滑到电场内的B点时对轨道压力的大小。

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)设小球离开D点时的速率为vD，由D落回到A的时间为t，则由平抛运动规律有

解得

小球落回到A时的速率为vA，根据动能定理有

解得

(2)小球从A到D的过程中，根据动能定理有

结合(1)解得

(3)小球通过轨道最低点B处时的速率为vB，轨道对小球的支持力为F，则有

根据合力提供向心力有

解得

由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力

答：(1)小球落回到A点时的速率；

(2)电场强度的大小；

(3)小球从A下滑到电场内的B点时对轨道压力的大小。

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(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是___________。

(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是___________。

A．必需测量B′O、BN、BP和BM的距离

B．必需测量B′N、B′P和B′M的距离

C．若，则表明此碰撞动量守恒

D．若，则表明此碰撞动量守恒

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