Question

某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约为3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱R₁（0～99.99Ω）、滑动变阻器R₂（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干，考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．

（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，使K

闭合

，S拨向

B

，测得电流表内阻约为0.20Ω．试通过分析判断该测量产生的系统误差为：测量值

小于

真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）测电源电动势和内电阻时，要将K

断开

，S拨向

A

．
（3）图乙是由实验数据绘出的

1

I

-R图象，由此求出待测干电池组的电动势E=

2.86

V、内阻r=

2.38

Ω．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）由电路的结构可知测定电流表内阻实验的原理为半偏法，分析两次实验中电路的变化可知误差产生的原因；
（2）实验中采用的是电阻箱和电流表的方式测定电动势和内电阻；根据实验的原理可知应采用的步骤；
（3）分析电流与电阻的关系，由闭合电路欧姆定律可得出符合本实验的公式，再结合图象的性质利用函数关系即可求得电动势和内电阻．

解答：解：（1）用图示电路测电流表电阻时用半偏法，其测量方法是：先闭合电键K，调节滑动变阻器，使电流表满偏；然后，把开关S连到B上，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电流表半偏，则电阻箱的电阻即为电流表电阻，其产生误差的原因是并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大．使测得的电流偏小；
故答宁为：闭合，B，小于；
（2）（2）测电动势和内电阻，只需得出电流值及外电阻的阻值即可；故断开电键K，将开关S与D连接，调节电阻箱R，得到多组R、I值，由闭合电路欧姆定律画出

1

I

-R图象，由图象的斜率及截距的意义即可求得电动势和内电阻．故应为：
调节电阻箱 R，断开开关K，将开关 S 接 A，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
故答案为：断开，A；
（3）由闭合电路欧姆定律可得：E=I（R+R₁+r），即：

1

I

=

R

E

+

R1+r

E

；
由上式可知：图线的斜率是电动势的倒数，图线在纵轴上的截距是

R1+r

E

，图象的斜率为

1

E

；
则E=

1

K

=2.86V；r=2.38Ω；
故答案为：2.86；2.38．

点评：解答本题的关键在于明确半偏法的意义，同时注意能正确根据题意列出对应的函数关系，才能准确得出结果．