Question

如图所示，游泳池宽度L=15 m，水面离岸边的高度为h₁=0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高h₂=0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离h₃=1.5 m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合(B灯在图中未画出），已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（可用根式表示）

 

Answer 1

【答案】

4. 35 m

【解析】（8分）解：如图所示，设水面为CF，A到水面点C的距离为h₁+ h₂，B灯与水面点C之间的距离为h，人眼到水面上点F之间的距离为h₁+ h₃，点C、D之间的距离为x，由A灯光的反射得：

解得x=5 m      （2分）

B灯光的折射，有 （1分）

（1分）

（2分），解得：h=m。（2分）

即B灯在水面下4. 35 m深处。

本题考查的是光的反射与折射问题，根据反射定律和折射定律，利用几何关系即可算出；