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    如图所示，Q为一原来静止在光滑水平面上的物体，质量为M，它带有一个凹形的不光滑轨道，轨道的ab段是水平的直线，bc段是半径为R的圆弧，位于竖直平面内，ab恰是圆弧bc的切线．P是另一个可看作质点的小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为m ．物体P以沿水平方向的初速度v0冲上Q的轨道，已知它恰好能到达轨道顶端c点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与Q一起在水平面上运动．

    (1)分别求出P从a点滑到c点和从c点滑回a点的过程中，各有多少机械能转化为内能？

    (2)P经过轨道的哪个位置时，Q的速度达到最大？

    答案：
    解析：

    		设计意图：本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律，同时也考查了学生的分析与综合能力．

    解析：(1)当P在Q上滑行时，由于P和Q组成的系统在水平方向上所受的外力之和为零，故在水平方向上系统的总动量守恒，由于P恰好能到达轨道顶端的c点，表明此时P与Q达到共同速度，设共同速度为v，据动量守恒定律，有

    mv0= (m+M)v                                                                                                   ①

    P由a点滑到c点的过程中，系统损失的机械能转化为内能，据能量守恒，

    Q1=mv02-(m+M)v2-mgR                                                                                   ②

    由①②解得a→c过程中，转化得到的内能

    Q1=

    当P到达顶端c点后，又沿轨道滑下，并最终在a点与Q达到相对静止，表明P与Q在此达到共同速度v，P由c点滑到a点的过程中，据能量守恒，有

    Q2=［(m+M)v2+mgR］-(m+M)v2                                                                     ③

    解得Q2=mgR

    (2)P从a滑到c过程中，P对Q的作用力都偏向右侧，因此，Q受到向右的作用力，Q将一直加速．到达c点时，P、Q间无相互作用．P从c滑到b的过程中，P受力分析如下图所示．

    其中FN偏向左侧，Ff偏向右侧．这个过程的前一阶段，P受到的合外力水平分量向左，则Q受到的合外力的水平分量向右，Q将继续加速，当P在水平方向受力平衡的时刻，就是Q速度最大的时刻．据平衡条件，

    FNsinq =Ff cosq                                                                                                       ④

    而Ff =m FN

    解得m =tanq 则q =arctanm

    易错点：学生易把共同速度v当作最大速度，从而导致解题错误．

    答案：(1)Q1=-mgRQ2=mgR

    (2)P、圆心的连线与竖直方向的夹角为q =arctanm ．


    提示：


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    如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（88226Ra）．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．
    （1）写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
    （2）经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得
    .
    		OA
    =L．求此时刻氡核的速率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（选3-5）
    （1）判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”
    A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
     

    B．光电效应现象表明光具有波动性
     

    C．贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，从而揭示出原子核具有复杂结构
     

    D．利用γ射线的电离作用，可检查金属内部有无砂眼或裂纹
     

    E．普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说
     

    F．氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是13.60eV
     

    （2）某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康．原来静止的质量为M的氡核（
     
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    Rn）发生一次α衰变生成新核钋（Po）．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
    ①写出衰变方程；
    ②求出衰变过程中的质量亏损．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图甲所示，MN为一原来不带电的导体棒，q为一带电量恒定的点电荷，当达到静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强大小为E1，p点的电势为U1．现用一导线将导体棒的N端接地，其它条件不变，如图乙所示，待静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强为E2，P点的电势为U2，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：038

    如图所示，Q为一原来静止在光滑水平面上的物体，质量为M，它带有一个凹形的不光滑轨道，轨道的ab段是水平的直线，bc段是半径为R的圆弧，位于竖直平面内，ab恰是圆弧bc的切线．P是另一个可看作质点的小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为m ．物体P以沿水平方向的初速度v0冲上Q的轨道，已知它恰好能到达轨道顶端c点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与Q一起在水平面上运动．

    (1)分别求出P从a点滑到c点和从c点滑回a点的过程中，各有多少机械能转化为内能？

    (2)P经过轨道的哪个位置时，Q的速度达到最大？

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