Question

如表所示是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在每个车站都能准点到达，准点开出．（下列所求速度单位均用：m/s）
（1）T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是多少？
（2）T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是多少？
（3）T108次列车在9时30分的瞬时速度是多少？

T107	车次		T108
北京西 ↓ 深圳	自 北京西 起公里	站名	北京西 ↑ 深圳
20：30	0	北京西	13：35
0：24	350	聊城	36
32			9：28
1：53	528	菏泽	07
55			8：05
4：26	853	阜阳	40
34			5：32
…	…	…	…

Answer 1

分析：在时刻表中，找出两地的路程和运行的时间，通过两地的路程和运行的时间求出平均速度的大小，当列车处于停止时，瞬时速度为零．

解答：解：（1）由列车时刻表可得：x₁=350km=3.5×10⁵m，t₁=234min=1.404×10⁴s． 
则           

.

v

1=

x1

t1

=

3.5×105

1.404×104

≈24.9(m/s)
（2）由列车时刻表可得：x₂=178km=1.78×10⁵m，t₂=81min=4.86×10³s．  
则            

.

v

2=

x2

t2

=

1.78×105

4.86×103

≈36.6(m/s)
（3）由列车时刻表可以看出：列车9：28到达聊城站，9：36从聊城站开出，所以9：30列车停在聊城站，瞬时速度为0．                                    
答：（1）T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是24.9m/s．
（2）T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是36.6m/s．
（3）T108次列车在9时30分的瞬时速度是0．

点评：解决本题的关键掌握平均速度的求法，注意该题中的平均速度实际上等于平均速率的大小，根据路程与时间的比值．