Question

我国发射的“神州九号”载人飞船与“神州八号”飞船相比，它能在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．“神州九号”的线速度较大

B．“神州九号”的角速度大小与“神州八号”的相同

C．“神州九号”的周期较大

D．“神州九号”的加速度较大

Answer 1

分析：宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，根据飞船的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设飞船的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得：
v=

GM r

T=

2πr

v

=2π

r3 GM

ω=

GM r3

a=

GM

r2

r越大，线速度、角速度和向心加速度越小，故ABD错误；
r越大，周期越大，C项正确．
故选：C．

点评：本题关键根据飞船的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解．