Question

两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的（　　）

A．角速度

B．线速度

C．向心力

D．向心加速度

Answer 1

分析：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！

解答：解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω²r ②；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=

g

h

，与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；
由v=wr，两球转动半径不等，线速度不等，故B错误；
由a=ω²r，两球转动半径不等，向心加速度不等，故D错误；
由F=ω²r，两球转动半径不等，向心力不等，故C错误；
故选A．

点评：题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！