Question

【题目】一个滑雪运动员与滑板的质量m=75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速下滑，如图所示，山坡的倾角θ=37°，滑板与山坡的动摩擦因数为μ=0.1，他在t=5 s的时间内到达坡底，滑下的距离s=60 m。求：

（1）运动员下滑过程的加速度有多大?

（2）运动员下滑到坡底的速度为多少?

（3）作运动员下滑过程的v-t图像?

（4）求运动员受到的合外力大小?

（5）滑雪人受到空气的平均阻力的大小?（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；（2）22m/s；（3）；（4）300N；（5）90N。

【解析】（1）设滑雪的人下滑的加速度大小为a,根据运动学公式

解得：a=4.0m/s2

（2）设滑到坡底的速度为v，根据速度位移关系：

x=22m/s，v0=2 m/s，a=4.0m/s2，代入数据解得：v=22m/s；

（3）下滑过程的v-t图像如图所示：

（4）根据牛顿第二定律：F=ma，

物体受到的合力F=300N；

（5）设空气阻力为f，沿斜面方向，根据牛顿第二定律：

带入数据得：f =90N。