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    如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=lm。轨道区域存在E = 4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量、电荷量的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端，A,C板间电势差,A,C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求：

    (1)小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力FN多大?
    (2 )碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？
    (3 )粗糙绝缘水平面的动摩擦因数是多大？
    (1)设小球a运动到N点时的速度为vao，则
    magR + qaER = mavao2    （2分）
    FN –mag= mavao2/R     （2分）
     
    解得vao = 10m/s，FN =" 11" N   （ 1分 ）
    (2)设a、b碰撞后电荷量分布是和，则=="0.5" C。
    设碰后小球a速度为va2，由动能定理有
       （2分）
    得va2= 4m/s     1分
    对小球b有：mbg =" 0.5" N，Fb电==" 0.5" N
    即mbg = Fb电，所以，小球b向上做匀速圆周运动。 （ 1分 ）
    设小球b做匀速圆周运动的半径为r，则
       （2分）
    设小球b碰后速度为vb2，则
       （2分）
    解得r = 4m，vb2=" 8" m/s   （ 1分 ）
    (3)设碰撞前，小球a的速度设为va1，由动量守恒定律有
    mava1= mava2+ mbvb2 （2分）
    va1=" 8" m/s
    小球a从N至P过程中，由动能定理有
    –μmagL1 =mava12–mavao2 （2分）
    解得μ ="0." 36 （ 1分 ）
    本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动规律问题，结合动能定理和动量守恒定律。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,带电平行金属板相互正对水平放置,两板间存在着水平方向的匀强磁场.带电液滴a沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,在它正前方有一个静止在绝缘小支架上不带电的液滴b,带电液滴a与液滴b发生正碰,在极短的时间内复合在一起形成带电液滴c.若不计支架对液滴c沿水平方向的作用力,则液滴c离开支架后(    )
    A．一定做曲线运动B．可能做匀速圆周运动
    C．可能做直线运动D．电场力对其做正功

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则(   )

    A.该粒子必带正电荷
    B.A、B两点位于同一高度
    C.粒子到达C点时的速度最大
    D.粒子到达B点后,将沿原曲线返回A点

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中(电场竖直向下，磁场在水平方向)的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，则这个液滴
    A．一定带正电，而且沿逆时针方向运动
    B．一定带负电，而且沿顺时针方向运动
    C．一定带负电，但绕行方向不能确定
    D．不能确定带电性质，也不能确定绕行方向

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向里(如图)。t=0时刻，有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2´103m/s。已知正粒子的比荷为1.0´104C/kg，其它有关数据见图中标示（磁感应强度B取垂直纸面向里为正）。试求：
    (1)t=´10-4s时刻，粒子的坐标。
    (2)粒子从开始时刻起经多长时间第一次到达y轴。
    (3)粒子是否还可以返回坐标原点O？如果可以，则经多长时间第一次返回坐标原点O？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，倾角为300的粗糙斜面的底端有一小车，车内有一根垂直小车底面的细直管，车与斜面间的动摩擦因数，在斜面底端的竖直线上，有一可以上下移动的发射枪，能够沿水平方向发射不同速度的带正电的小球，其电量与质量之比（计算时取），在竖直线与斜面之间有垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，小球在运动过程中重力和电场力始终平衡.当小车以V0=7.2m/s的初速度从斜面底端上滑,当小车在离斜面底端2.7m的A处时，小球恰好落入管中且与管壁无碰撞， 此时小球的速率是小车速率的两倍.取g=10m/s2.求:

    (1) 小车开始上滑到经过A处所用的时间；
    (2) 匀强磁场的磁感应强度的大小.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。

    （1）求加速电场的电压U；
    （2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；
    （3）实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，在重力、电场力和洛伦兹力作用下，一带电液滴做直线运动，下列关于带电液滴的性质和运动的说法中不正确的是
    A．液滴可能带负电
    B．液滴一定做匀速直线运动
    C．不论液滴带正电或负电，运动轨迹为同一条直线
    D．液滴不可能在垂直电场的方向上运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开小孔C。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电粒子（粒子的重力不计），问：            
    ⑴为了使粒子能从C飞出后经过一段时间后飞到D点，在B板下方加一足够大的匀强磁场，CD连线与B板的夹角为θ=45o，CD长度为L，求磁感应强度大小和方向？
    (2)在粒子运动到达D点时，为让带电粒子不打到B极板，需将磁场的磁感应强度改变，为达到目的，则磁感应强度的大小应满足什么条件？

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