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    【题目】一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为=30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.

    （1）求玩具车运动过程中的最大功率P；

    （2）求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v1；

    （3）若玩具车在12s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L.

    【答案】（1）P=40W （2）v1=8m/s （3）L=93.75m

    【解析】

    （1）由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s匀速运动时，

    牵引力：F=mgsin30°+0.3mg

    由P=Fv

    代入数据解得：P=40W

    （2）玩具车在0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为F1，

    由牛顿第二定律得：F1-(mgsin30°+0.3mg)=ma

    4s末时玩具车功率达到最大，则P=F1v1

    由运动学公式v1=at1 （其中t1=4s）

    代入数据解得:v1=8m/s

    （3）玩具车在0~4s内运动位移x1=

    得：x1=16m

    玩具车在4~12s功率恒定，设运动位移为x2，设t2=12s木时玩具车速度为v，由动能定理得

    P(t2-t1)-(mgsin30°+0.3mg)x2=

    代入数据解得：x2=77.75m

    所以轨道长度L=x1+x2=93.75m

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示为一简谐横波在t=0s时刻的波形图，Q是平衡位置为x=4m处的质点。Q点与P点平衡位置相距3m，P点的振动位移随时间变化关系为y=l0sin(πt+)cm，下列说法正确的是（ ）

    A. 该波沿x轴正方向传播

    B. 该波的传播速度为4m/s

    C. 质点Q在1s内通过的路程为0.2m

    D. t=0.5 s时，质点Q的加速度为0，速度为正向最大

    E. t=0.75 s时，质点P的加速度为0，速度为负向最大

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    A.a的向心加速度等于重力加速度g

    B.c在4h内转过的圆心角是

    C.b在相同时间内转过的弧长最长

    D.d的运动周期有可能是23h

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    【题目】如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的圆弧轨道MNP，其形状为半径R=1.0 m的圆环剪去了左上角 120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4 m。用质量m=0.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放弹簧后物块沿粗糙水平桌面运动，从D飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆弧轨道。（不计空气阻力，g取10m/s2）求：

    （1）小物块飞离D点时速度vD的大小；

    （2）若圆弧轨道MNP光滑，小物块经过圆弧轨道最低点N时对圆弧轨道的压力FN的大小；

    （3）若小物块m刚好能达到圆弧轨道最高点 M，整个运动过程中其克服摩擦力做的功为8J，则开始被压缩的弹簧的弹性势能Ep至少为多少焦耳？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，长为L的绝缘细线一端系一质量为m、带电量为q的小球，另一端固定在定点O位置，置于电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中.拉直细线将小球自O点正下方由静止释放，小球向上摆动，最大偏角=60°，重力加速度为g，以下说法正确的是

    A.小球带电量大小q=

    B.小球从开始摆至最大摆角的过程中，机械能与电势能之和保持不变

    C.小球到达最大摆角处时细线上的拉力为T= 2mg

    D.小球在摆动过程中的最大速率

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示,在水平圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量均为m的两物块用轻绳连接，物块A 到转轴的距离为 R ，与圆盘的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 速度为g。要使物块A随圆盘一起转动，则：

    (1)水平圆盘转动的角速度少为多少时，可使物体A 与水平圆盘间摩擦力为零？

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    A.三个等势面中，c的电势最低

    B.带电粒子在P点的电势能比在Q点的大

    C.带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的大

    D.带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b

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