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    精英家教网如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板的质量为M=4㎏，长度为L=1.4m；木板的右端停放着一个小滑块，小滑块质量为m=1㎏，其尺寸远小于木板长度，它与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，若滑块所受的最大静摩擦力是相同压力下滑动摩擦力的1.2倍，取g=10m/s2，问：
    （1）现用水平恒力F作用于木板上，为了能使木板能从滑块下抽出来，恒力F的大小范围是多少？
    （2）若其它条件不变，水平恒力F=28N，欲抽出木板，水平恒力至少要作用多长时间？
    分析：（1）隔离对m分析，根据牛顿第二定律求出最大的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出最小拉力．
    （2）F作用时，M做匀加速直线运动，m做匀加速直线运动，撤去F后，M做匀减速直线运动，m做匀加速直线运动，抓住m脱离M时，速度恰好相等，结合运动学公式和牛顿第二定律求出恒力F作用的最短时间．
    解答：解：（1）对m，根据牛顿第二定律有：am=
    f静
    m
    =
    1.2μmg
    m
    =1.2μg=4.8m/s2    ．
    对整体，根据牛顿第二定律得，F=（M+m）a=（4+1）×4.8N=24N．
    为了将木板从滑块下抽出，则F≥24N．
    （2）根据牛顿第二定律得，滑块的加速度a1=μg=4m/s2．
    木板在拉力作用下的加速度aM1=
    F-μmg
    M
    =
    28-0.4×10
    4
    =6m/s2    ，
    撤去拉力后，木板的加速度aM2=
    μmg
    M
    =
    0.4×10
    4
    m/s2=1m/s2    ．
    设水平恒力F作用的时间为t，
    则撤去拉力时，滑块的速度v1=a1t=4t，木板的速度v2=aM1t=6t．
    设再经过t′时间，滑块和木板脱离，此时M、m的速度相同．
    则有v1+a1t′=v2-aM2t′
    解得t′=0.4t．
    则这段时间内木块的位移x1=
    1
    2
    a1(t+t′)2=
    1
    2
    ×4×(1.4t)2    =3.92t2．
    木板的位移x2=
    1
    2
    aM1t2-(v2t?t′-
    1
    2
    aM2t′2)    =5.32t2．
    根据x2-x1=L得，
    t=1s．
    答：（1）恒力F的范围F≥24N．
    （2）水平恒力至少要作用1s．
    点评：解决本题的关键理清木块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解，掌握整体法和隔离法的运用．
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    （1）现用水平恒力F作用在木板M上，为了使得m不会从M上面滑落下来，F大小的范围是多少？
    （2）其他条件不变，若恒力F=24N，且始终作用在M上，要使m从M上面滑落下来，F要作多少功；
    （3）其他条件不变，若恒力F=24N，为使m恰能从M上面滑落下来，m在M上面滑动的时间是多长．

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    （1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
    （2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来．问：m在M上面滑动的时间是多大？

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    （1）现用水平恒力F作用在木板M上，使得m能从M上面滑落下来，求：F大小的范围。

    （2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，求：m在M上面滑动的时间。

       

     

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