Question

自行车上坡，坡高5.0 m，坡长100 m，车与人共重9.8×10² N，人蹬车的牵引力为78 N，车在坡底的速度为5.0 m/s，到坡顶时速度为3.0 m/s.问：

(1)上坡过程中，自行车克服摩擦力做了多少功？

(2)如果人不用力蹬车，车在坡底速度仍为5.0 m/s，自行车能上行多远？

Answer 1

解析：（1）当人用力蹬车时，对自行车上坡应用动能定理，有：

Fs-mgh-W_f=,

故自行车克服摩擦力做的功：

W_f=Fs-mgh+(v₀²-v²)=78×100 J-9.8×10²×5.0 J+×10²×(5.0²-3.0²) J=3 700 J.

(2)自行车上坡时所受的阻力为：F_f= N=37 N.

当人不用力蹬车时，对自行车上坡应用动能定理，有：-mgs′sinθ-F_fs′=

所以，自行车能上行的距离为s′

≈14.5 m.

答案：（1）3 700 J  （2）14.5 m