Question

粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场附近，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=L，现在使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与切割磁感线的边垂直．在经过如图所示的四个不同位置时，下列说法正确的是（　　）

• A、ab两点电势差最大的是图甲
• B、ab两点电势差最小的是丙图
• C、丙和丁的电路电流大小相等
• D、甲、乙、丁三个电路中受到的安培力大小相等

Answer 1

分析：根据导体垂直切割磁感线产生的感应电动势公式E=BLv和欧姆定律，分析ab两点间的电势差的大小和感应电流的大小．由F=BIL求解安培力．

解答：解：设线框的电阻为R．
甲图中：ab两点间的电势差等于外电压，其大小为U=

3

4

E=

3

4

BLv，电流为I=

E

R

=

BLv

R

．安培力大小为 F=BIL=

B2L2v

R

；
乙图中：ab两点间的电势差等于外电压的

1

3

，其大小为U=

1

4

E=

1

4

BLv，电流为I=

E

R

=

BLv

R

．安培力大小为 F=BIL=

B2L2v

R

；
丙图中：ab两点间的电势差等于外电压的

2

7

，其大小为U=

1

4

B?

1

2

Lv=

1

8

BLv，电流为I=

E

R

=

B? 1 2 Lv

R

=

BLv

2R

，安培力大小为 F=BI?

1

2

L=

1

4

?

B2L2v

R

；
丁图中：ab两点间的电势差等于外电压的

2

5

，其大小为U=

1

4

E=

1

4

BLv，电流为I=

E

R

=

BLv

R

．安培力大小为 F=BIL=

B2L2v

R

；
可见，图甲中ab两点间的电势差最大，ab两点电势差最小的是丙图，图甲、乙、丁中电流相等为最大，图丙中电流为最小，甲、乙、丁三个电路中受到的安培力大小相等．
故选：ABD

点评：导体切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv，也可以画出电路的等效电路图，根据等效电路图求解导线的电势降落．