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粗细均匀的电阻丝围成图的线框,部分置于正方形有界匀强磁场中,磁感强度为B,方向垂直于线框平面向里,图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L.现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场,并且速度方向始终与线框先置入磁场的那条边垂直,则在?过如图位置时,下列说法中正确的是(  )
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分析:根据导体垂直切割磁感线产生的感应电动势公式E=BLv和欧姆定律,分析ab两点间的电势差的大小和感应电流的大小.
解答:解:设线框的电阻为R.
①图中:ab两点间的电势差等于外电压,其大小为U=
3
4
E=
3
4
B?2Lv=
3
2
BLv,电流为I=
E
R
=
B?2Lv
R
=
2BLv
R

②图中:ab两点间的电势差等于外电压的
1
3
,其大小为U=
1
4
E=
1
4
B?2Lv=
1
2
BLv,电流为I=
2BLv
R
.线框受到的安培力大小为F=BI?2L=
4B2L2v
R

③图中:ab两点间的电势差等于外电压的
1
3
,其大小为U=
1
8
BLv,电流为I=
BLv
R

④图中:ab两点间的电势差等于外电压的
1
3
,其大小为U=
1
8
BLv,电流为I=2
BLv
R
,线框受到的安培力大小为F=BI?2L=
4B2L2v
R

可见,图①中ab两点间的电势差最大,③图中电流最小,图②和图④中线框受到的安培力大小相等.故ACD正确,B错误.
故选ACD
点评:本题要掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势公式E=BLv,分析电势差与电动势的关系,也可以画出电路的等效电路图,根据等效电路图求解导线的电势降落.
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(  )

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