[题目]如图所示.四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内.圆弧轨道的圆心为o.半径为R.传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向的运动速度v=．在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场.一质量为m.电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑.恰好运动到C端后返回.物体与传送带间的动摩擦因数为.不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为o，半径为R，传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向的运动速度v=．在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g

（1）求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F

（2）求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H[

（3）若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为，试求物体在传送带上运动的时间t。

【答案】(1) N="3mg" (2)(3)

【解析】

试题(1)设物体滑到P端时速度大小为，物体从A端运动到P端的过程中，机械能守恒

解得：

设物体滑到P端时受支持力为N，根据牛顿第二定律

解得：N=3mg

设物体滑到P端时对轨道压力为F，要把牛顿第三定律

F=N=3mg

（2）物体到达C端以后受滑动摩擦力，向左做初速度为0的匀加速运动，设向左运动距离为x时物体与皮带速度相同，设物体受到的摩擦力为f，则：

mgR

物体从皮带的P端滑到C端摩擦力做功

解得：

即物体在皮带上向左做匀加速运动一半皮带长度后，与皮带同速向左运动，即再次到达P点时的速度大小是V

根据机械能守恒定律，设在斜面上上升的高度H，则

解得：

（3）设电场强度为E，在无磁场物体从A端运动到C端的过程中，根据动能定理有

解得

在有磁场情况下物体从P端运动到C端的过程中，设任意时刻物体速度为v，取一段短的含此时刻的时间，设在此时间段内的速度改变量为（取水平向右为正方向），根据牛顿第二定律，有

两边同时乘以再对两边求和

而

以上结果代入上式，得：

化简得

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（1）弹簧的原长为__________m。

（2）弹簧的劲度系数为_____________________N/m。

（3）关于该实验，以下说法错误的是___________。

A. 弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧竖直悬挂

C. 测量弹簧长度L时，应保证弹簧和钩码均处于平衡状态

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B．必须让小车连接沙桶

C．纸带和沙桶都应连接

D．纸带和沙桶都不能连接

（2）现保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，探究加速度和质量的关系。如图是某次实验中打出的一条纸带，交变电流的频率为50Hz，每隔4个点选一个计数点，则小车的加速度为____m/s2（保留两位有效数字）。通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，一般选用纵坐标为加速度a，则横坐标为__ __（填M或）。

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B. 这只船过河时间不可能为10s

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