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    “嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器，于2013年12月2日凌晨l时30分在西昌卫星发射中心发射，携“玉兔号”月球车奔向距地球38万千米的月球；6日17时53分，“嫦娥三号”成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度约100千米的环月轨道；14日21时11分在月球正面的虹湾地区，“嫦娥三号”又成功实现月面软着陆，开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测。若“嫦娥三号”环月飞行时运行周期为T，环月轨道（图中圆轨道Ⅰ）距月球表面高为h。已知月球半径为R，引力常量为G，求：

    （1）月球的质量；
    （2）月球表面的重力加速度。
    （1） （2）

    试题分析：（1）嫦娥三号环月飞行时万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式，有：
    解得：
    （2）对月球表面物体，有：
    解得：
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    随着航天技术的发展，在地球周围有很多人造飞行器，其中有一些已超过其设计寿命且能量耗尽。每到太阳活动期，地球的大气层会变厚，这时有些飞行器在大气阻力的作用下，运行的轨道高度将逐渐降低（在其绕地球运动的每一周过程中，轨道高度变化很小均可近似视为匀速圆周运动）。为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁，人们设想发射导弹将其在运行轨道上击碎。具体设想是：在导弹的弹头脱离推进装置后，经过一段无动力飞行，从飞行器后下方逐渐接近目标，在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎。对于这一过程中的飞行器及弹头，下列说法中正确的是：（  ）
    A．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的速率变大
    B．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的周期变大
    C．弹头在脱离推进装置之前，始终处于完全失重状态
    D．弹头引爆前瞬间，弹头的加速度一定小于此时飞行器的加速度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为(　　)．
    A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
    B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
    C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
    D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    北京时间2013年12月2日凌晨1时30分，我国自行研制的常娥三号月球探测器在西昌卫星发射中心发射升空，并已于14日21时11分成功实施软着陆，这标志着我国成为世界第三个实现地外天体软着陆的国家，图示是常娥三号飞行的轨道示意图，变轨过程是先从地月转移轨道经过修正进入环月圆轨道，然后再通过近月制动进入环月椭圆轨道，则以下说法正确的是
    A．常娥三号从地月转移轨道修正进入环月圆轨道过程中机械能守恒
    B．常娥三号在环月圆轨道和环月椭圆轨道上运行时，在切点P处的加速度a相同
    C．常娥三号在环月圆轨道上运行的周期比在环月椭圆轨道运行的周期大
    D．常娥三号近月制动完毕关闭发动机后，向近月点运行的过程中，势能减少，动能增加，机械能增加

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    某地球同步卫星的发射过程如下：先进入环绕地球的停泊轨道1，再进入转移轨道2，然后启动星载火箭进入同步轨道3。下列判断正确的是(       )
    A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
    B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
    C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
    D．卫星在转移轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (13分)2013年12月2日1时30分我国发射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺利实现了“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆．己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍，地球半径R0=6.4X106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字).
    (1)若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小；
    (2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能．理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量．求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为
    A．4FB．2FC．FD．F

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    假设月球半径为，月球表面的重力加速度为。“嫦娥三号”飞船沿距月球表面高度为3的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断正确的是（  ）
    A．飞船在轨道Ⅲ跟轨道Ⅰ的线速度大小之比为1：2
    B．飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为
    C．飞船在点点火变轨后，动能减小
    D．飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，动能减小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    “嫦娥一号”卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。已知卫星绕月运动的周期约为127分钟，月球绕地球运动的轨道半径与卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对卫星与月球对卫星的万有引力的比值约为（  ）
    A．2×10-3B．0.2C．7D．2×102

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