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    【题目】牛顿认为公式中的引力常数G是普适常数，不受物体的形状、大小、地点和温度等因素影响，引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据。英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish1731-1810）根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法，采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。实验时，把两个质量都是地大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等。由于受到的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动。当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得与的引力F。

    （1）若已知小球的质量，大球质量，两球心间的距离，请据引力常量G的标准值求出两球间万有引力F的大小。（保留三位有效数字）

    （2）卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的质量”，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受重力等于地球对物体的引力，请用地球表面的重力加速度g、地球的半径R和引力常量G，推导表示出地球的质量M.

    【答案】（1）；（2）设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即，则地球质量

    【解析】

    （1）由万有引力定律： 代入数据，则有：

    （2）设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即

    则地球质量

    练习册系列答案
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    【题目】某物理学习小组的同学在研究性学习过程中，通过一块电压表和一块多用电表的欧姆挡接成电路就能一次性既能测出电压表的内阻又能测出多用电表中欧姆挡的内部电源的电动势．已知电压表的内阻约在15～25 kΩ之间，量程为15 V，多用电表欧姆挡的电阻刻度中间值为20.

    （1）.请用笔迹代替导线将红、黑表笔连在电压表上____．

    （2）.他们在实验过程中，欧姆的选择开关应拨至倍率为“×________”．

    （3）.在实验中，同学们读出电压表的读数为U，欧姆表指针所指的刻度为n，并且在实验过程中，一切操作都是正确的，由此可得欧姆表内电池的电动势的表达式为________．

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    (1)若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向；

    (2)若粒子从O点以初速度沿y轴正方向射入，能再次经过O点，试画出粒子运动的轨迹图并求该粒子从出发到再次过O点所经历的时间。

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    【题目】关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（ ）

    A.只适用于质量较大的天体，不适用于质量较小的物体

    B.两物体之间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大

    C.两物体之间的万有引力也遵守牛顿第三定律

    D.卡文迪首先比较准确地测定了引力常量G的数值

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    A.金属棒运动平均速度大于

    B.金属棒d克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热

    C.通过电阻R电荷量为

    D.电阻R上产生的焦耳热为

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    【题目】“量子科学实验卫星”于2016年8月发射，这既是中国首个、更是世界首个量子卫星．该卫星的发射使中国在国际上率先实现高速星地量子通信，连接地面光纤量子通信网络，初步构建量子通信网络．量子卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则

    A.量子卫星的线速度大小比地球同步卫星的小

    B.量子卫星的角速度大小比地球同步卫星的小

    C.量子卫星的周期比地球同步卫星的小

    D.量子卫星的向心加速度比地球同步卫星的小

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