【题目】如图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一质量为M=2kg的小车a，开始时小车静止，其左端位于O点，弹簧没有发生形变，O点右侧地面光滑，O点左侧地面粗糙．质量为m=1kg的小物块b（可看做质点）静止于小车的左侧，距O点s=3m，小物块与水平面间的动摩擦系数为μ=0．2，取g=10m/s2．今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动，并在与小车发生完全弹性碰撞前的瞬间撤去该力，碰撞时间极短，弹簧始终没有超出弹性限度，求：
（1）小物块与小车碰撞前瞬间的速度是多大？
（2）运动过程中弹簧最大弹性势能是多少？
（3）小物块b在整个运动过程中的运动时间？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）设碰撞前瞬间，小物块b的速度为
，小物块从静止开始运动到刚要与小车发生碰撞的过程中，根据动能定理得：
，代入数据解得：
。
（2）由小物块与小车组成的系统在碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，
设小物块b与小车a碰撞后瞬间，小车a的速度为
，小物块的速度为
，设向右为正方向
根据动量守恒定律得：
根据机械能守恒定律得：
代入数据解得：
根据机械能守恒定律可知小车的最大动能应等于弹簧的最大弹性势能：
代入数据解得：。
（3）设小物块b与小车a碰撞前的运动时间为
，加速度为
，碰撞后运动时间为
，加速度为
，
由牛顿第二定律得：
由匀变速直线运动的位移公式得：
解得：
，
可得
，小物块b在整个运动过程中的运动时间
。
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【题目】一人以垂直河岸不变的速度向对岸游去，若河水流动速度恒定。下列说法正确的是（ ）
A. 河水流动速度对人渡河无任何影响
B. 游泳者渡河的路线与河岸垂直
C. 由于河水流动的额影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移
D. 由于河水流动的额影响，人到达对岸的时间与静水中不同
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【题目】一个物体受几个共点力的作用而处于平衡状态，当其中一个力的大小逐渐减小到零然后又恢复到原值的过程中（ ）
A. 其加速度先增大，后减小
B. 其加速度先增大，后反方向减小
C. 其速度一直在增大，最后达最大
D. 其最终将回到原来位置，并保持平衡状态
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【题目】如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5cm，左端封闭端下60cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气联通，若将开关D打开（空气能进入但水银不会入细管），稳定后会在左管内产生一段新的空气柱。已知外界大气压强p0=75cmHg。求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？
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【题目】一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M= 10kg，活塞质量M=4kg，活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0=1.0×105 Pa.活塞下面与劲度系数k = 2×103 N/m 的轻弹簧相连.当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20 cm，g取10m/s2,缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦.
①当缸内气柱长度L2=24 cm时，缸内气体温度为多少K?
②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少K?
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【题目】从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地
①运行的时间相等
②加速度相同
③落地时的速度相同
④落地时的动能相等，
以上说法正确的是
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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【题目】一质点做匀加速直线运动，并规定了正方向。若已知质点在一段时间t内的末速度v及加速度a，则质点此段运动的初速度可表示为
A. v+at B. v-at C. -v-at D. -v+at
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【题目】如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，OBC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝
，n2＝
。
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离。
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【题目】如图，竖直环A半径为r,固定在木板B上, 木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上。B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C、A、B、C的质量均为m，给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），最低点瞬时速度必须满足（）
A．最小值
B．最大值
C．最小值
D．最大值
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