Question

两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为υ₀．若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（　　）

• A．x
• B．

  3

  2

  x
• C．2x
• D．

  5

  2

  x

Answer 1

分析：通过运动学公式求出后车刹车的位移以及在前车刹车的过程中，后车的位移，结合位移关系求出两车在匀速行驶时保持的距离．

解答：解：由题意知：v02=2ax，后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为

v02

2×2a

=

1

2

x，前车刹车滑行的时间t=

v0

a

，又v02=2ax，后车匀速运动的距离为x1=v0t=

v02

a

=2x，所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为△x=2x+

1

2

x-x=

3

2

x．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键理清两车的运动过程，结合运动学公式灵活求解．