Question

（15分）如图所示，摆锤的质量为M，摆杆长为L，其质量不计，摆杆初始位置OA与水平面成α角，释放后摆锤绕O轴无摩擦地做圆周运动，至最低点与质量为m的钢块发生碰撞，碰撞时间极短，碰后摆锤又继续右摆，刚好可以上升至B点，A、B、O位于同一条直线上，钢块与水平面间的动摩擦因数为μ，求碰后钢块能滑行的距离。（摆长的尺寸远大于摆球和钢块的尺寸）

   

Answer 1

解析：

设摆锤摆至少最低点时速度为v₀，由机械能守恒定律得：

Mgl (1＋sinα)＝　　　　①   （2分）

设摇锤与钢块碰撞后速度分别为v₁、v₂，则由动量守恒定律得：

Mv₀＝Mv₁＋mv₂                    ②    （2分）

碰后摆锤上升到点过程机械能守恒，则有：

Mgl (1－sinα)＝　　　 ③    （2分）

碰后对钢块在水平面上滑行至停下过程由动能定理得：

－μmgS＝0－　　　　　④    （2分）

联立以①②③④式解得：

S＝　        ⑤    （2分）