【题目】平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，为：
（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；
（2）电场强度和磁感应强度的大小之比．
【答案】
（1）解：在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有
沿x轴正方向：2L=v0t，①
竖直方向根据匀变速直线运动位移时间关系可得：L= 
②
设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy
根据速度时间关系可得：vy=at ③
设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α，有tanα= 
④
联立①②③④式得：α=45° ⑤
即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上．
设粒子到达O点时的速度大小为v，由运动的合成有
v= 
= 
；
答：粒子到达O点时速度的大小为 ，方向x轴方向的夹角为45°角斜向上．
（2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，
由牛顿第二定律可得：qE=ma ⑧
由于 
解得：E= 
⑨
设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvB=m 
⑩
由于P点到O点的距离为2L，则由几何关系可知R= 
解得：B= 
联立⑨式得 
．
答：电场强度和磁感应强度的大小之比为 
．
【解析】（1）主要考察带点粒子在电场中的偏转，在电场中，粒子做类平抛运动，将运动分解位竖直和水平两个方向，竖直方向根据匀变速直线运动位移时间关系列式，求出粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角，由运动的合成求出粒子到达O点时速度的大小。
（2）先求出进入磁场之前电场的电场强度，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，结合几何关系找出圆周运动的圆心从而求出半径，结合半径公式在求出磁感应强度，最后求比值。
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【题目】如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1，则( )
A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直不变
D. 0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
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【题目】一列简谐横波在Χ轴上传播，如图所示，实线为t=0 时刻的波形图，虚线表示经过△t=0.2s后波形，求：
（1）波速的大小．
（2）若2T＜△t＜3T，求波速的大小．
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【题目】如图所示，质量为mA=10kg的A物块下端连接着固定在直立于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=20kg的物块B.此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成370角，并且弹簧的形变量为20cm,若弹簧劲度系数为k=200N/m，取重力加速度为g=10m/s2,sin370=0.6，cos370=0.8,不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块B的受力情况，下列分析正确的有（）
A. 轻绳对物块B的拉力一定为60N
B. 地面对物块B的支持力可能为36N
C. 地面对物块B的摩擦力可能为112N
D. 轻绳对物块B的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力一定竖直向上
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【题目】如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.5kg的小物体（可视为质点）．现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车顶端的动摩擦因数为μ=0.8，最终小物体以2m/s的速度离开小车．g取10m/s2 ． 求：
（1）子弹相对小车静止时，小车的速度大小；
（2）子弹打入小车时产生的热量
（3）小车的末速度和长度．
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【题目】对开普勒行星绕太阳运转的第三定律 
=k，正确的是（ ）
A.T表示行星的自转周期
B.比值k是一个与行星无关的常量
C.该定律也适用于卫星绕行星的运动，比值k与所环绕的行星有关
D.k是一个普适恒量，行星绕太阳运转与卫星绕行星的运转的k一样
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【题目】已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示．一群氢原子处于量子数n=4能级状态，则（ ）
A.氢原子可能辐射6种频率的光子
B.氢原子可能辐射5种频率的光子
C.有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D.有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
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【题目】如图所示，A、B两卫星绕地球运行，运动方向相同，此时两卫星距离最近，其中A是地球同步卫星，轨道半径为r．地球可看成质量均匀分布的球体，其半径为R，自转周期为T．若经过时间t后，A、B第一次相距最远，下列说法正确的有（ ）
A.卫星B的周期为 
B.卫星B的周期为 
C.在地球两极，地表重力加速度g= 
D.由题目条件可以求出卫星B的轨道半径
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【题目】如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h 高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
A.在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B.小球离开小车后做竖直上抛运动
C.小球离开小车后做斜上抛运动
D.小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6 h＜h＜0.8h
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