[题目]如图所示.质量相等的a.b两球从斜面上的A.B两点同时沿光滑斜面向上推出.初速度大小分别为v1.v2.A.B间的距离为s.重力加速度为g.斜面的倾角为θ=37°.已知sin37°=0.6.cos37=0.8.(v2.5.g和θ为已知)(1)若当b球向上运动的速度减为0时.a球刚好与它相碰.求v1的大小,(2)若当b球回到B点时.两球刚好发生弹性碰撞.则碰撞后b球再� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量相等的a、b两球从斜面上的A、B两点同时沿光滑斜面向上推出，初速度大小分别为v1、v2，A、B间的距离为s，重力加速度为g，斜面的倾角为θ=37°。已知sin37°=0.6，cos37=0.8。(v2、5、g和θ为已知)

(1)若当b球向上运动的速度减为0时，a球刚好与它相碰，求v1的大小；

(2)若当b球回到B点时，两球刚好发生弹性碰撞，则碰撞后b球再次回到B点所用的时间为多少?

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）两球均沿斜面向上做匀减速运动，加速度相同，结合运动公式以及时间位移关系列方程求解速度v1；

（2）根据运动公式求解b球回到B点时的速度，结合动量守恒定律以及能量守恒关系求解碰后的速度，然后结合运动公式求解b球再次回到B点所用的时间。

（1）由于斜面光滑，两球沿斜面向上运动的加速度为a=0.6g，当b球运动到最高点时所用的时间

位移：

b球速度为零时，a球刚好与b球相碰，则a球向上运动的位移

解得

（2）当b球回到B点时，b球运动的时间为

对称性可知球a研究：

解得：

设碰撞前a球的速度大小为，b球速度大小为，则

求得，

由于两球发生的弹性碰撞，且两球质量大小相等，设碰撞后a球的速度大小为，b球的速度大小为，由动量守恒定律可得：

由机械能守恒定律：

解得

碰撞后b球再次回到B点所用的时间

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C.将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动

D.将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动

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