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(2009年北京卷20改编)图示为一个半径为R的均匀带电圆环,其单位长度带电量为η.取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的距离为x,以无限远处为零势点,P点电势的大小为Φ.下面给出Φ的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的电势Φ,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性判断.根据你的判断,Φ的合理表达式应为(  )
分析:先从单位分析:若等式左右两边单位不同,等式是不合理的.如单位正确,再从表达式的数学意义分析是否正确.
解答:解:电势的单位是V,1V=1N?m/C.
A、等式右边单位是N?m/C,与等式左边相同,从数学角度看意义合理.故A正确.
B、等式右边单位是N?m2/C2,与等式左边单位不同,B项不合理.故B错误.
C、等式左右两边单位相同,但从数学角度分析,当x>R时根号内R2-x2<0,没有意义了,C项不合理.故C错误.
D、等式右边单位是1N?m2/C,与等式左边单位不同,D项不合理.故D错误.
故选A
点评:运用单位(量纲)检查方程是否正确是常用的方法.等式还要符合数学要求,不能没有意义.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009年北京卷)在《用双缝干涉测光的波长》实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1),并选用缝间距d=0.2mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后,接通电源使光源正常工作。

                                                    

①已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图2(a)所示,图2(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图2(b)中游标尺上的读数x1=1.16mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图3(a)所示,此时图3(b)中游标尺上的读数x2=              

②利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离=         mm;这种色光的波长=              nm。

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科目:高中物理 来源:2012届浙江省高考物理总复习章节精练精析(第3章)(带解析) 题型:计算题

 (2009年高考安徽卷)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,当运动员与吊椅一起以a=1 m/s2的加速度上升时,试求:
 
(1)运动员竖直向下拉绳的力;
(2)运动员对吊椅的压力.

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年浙江省高考物理总复习章节精练精析(第3章)(解析版) 题型:计算题

  (2009年高考安徽卷)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,当运动员与吊椅一起以a=1 m/s2的加速度上升时,试求:

 

(1)运动员竖直向下拉绳的力;

(2)运动员对吊椅的压力.

 

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

(2009年北京卷20改编)图示为一个半径为R的均匀带电圆环,其单位长度带电量为η.取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的距离为x,以无限远处为零势点,P点电势的大小为Φ.下面给出Φ的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的电势Φ,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性判断.根据你的判断,Φ的合理表达式应为(  )
A.Φ=
2πRk
R2x2
η
B.Φ=
2πRk
R2+x2
C.Φ=
2πRk
R2-x2
η
D.Φ=
2πRk
R2+x2
ηx
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