Question

竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v₀从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）

A．B到C过程，小球做匀变速运动

B．在B点时，小球对圆轨道的压力为零

C．在A点时，小球对圆轨道压力大于其重力

D．A到B过程，小球的向心加速度逐渐增加

Answer 1

分析：小球从A以水平速度开始运动，由A到B做变速圆周运动，从B到C做斜抛运动．在A点受力分析，由牛顿第二定律与向心力公式可知，小球受到的支持力与重力的关系；由于A到B小球速度增加，则由an=

v2

R

，可知向心加速度的大小变化；从B到C小球只受到重力作用，因此做匀变速曲线运动．

解答：解：A、从B到C小球只受到重力作用，因此做匀变速曲线运动，故A正确；
B、小球在B点刚离开轨道，则小球对圆轨道的压力为零，故B正确；
C、小球在A点时，由水平速度结合mg-N=m

v 2 0

R

可得：小球受到的支持力小于其重力，即小球对圆轨道压力小于其重力，故C错误；
D、由于A到B小球速度增加，则由an=

v2

R

，可知向心加速度的大小增加，故D正确；
故选：ABD

点评：考查竖直平面内的变速圆周运动与斜抛运动，涉及牛顿第二定律，向心力公式，向心加速度表达式．注意变速圆周运动速度方向不但变化，而且大小也发生变化．