Question

一物体在赤道上受的重力为16N．现将此物体放在火箭中的水平地板上，假设火箭以5m/s²的加速度竖直上升，某时刻地板对物体的支持力为9N，已知地球的半径R=6.4×10³km，求此时刻火箭距地球表面的距离．（取地球表面的重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：该物体放在火箭中，对物体进行受力分析，注意此时物体所受的重力与在地球表面不相等，运用牛顿第二定律求出物体的重力．由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力，即可列式求出此时火箭距地面的高度．

解答：解：设此时火箭上升到距地球表面h高度，此处的重力加速度为g′
由牛顿第二定律得
N-mg=ma①
所以mg′=N-ma=1N
在赤道上，有 mg=G

Mm

R2

 ②
在h高处，有 mg′=G

Mm

(R+h)2

 ③
由 ②：③整理得 h=3R
即得 h=1.9×10⁴km
答：此时刻火箭距地球表面的距离为1.9×10⁴km．

点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．