Question

【题目】如图所示，长为l=1 m、质量为M=1 kg的长木板放在光滑的平台上，质量为m=0.5 kg的物块放在长木板上表面的左端，在平台右侧边緣固定一定滑轮，绕过定滑轮的细线一端系在物块上,连接物块的细线保持水平，用大小为F=1.2 N的拉力向下拉细线，使物块向右做加速运动，巳知物块与长木板间的动摩擦因数为0. 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2 ，长木板右端离定滑轮距离足够大,平台离地面足够高，求:

（1）在拉力F作用下，物块与长木板之间的摩擦力大小;

（2）若不用拉力，而在细线上悬挂一个重为G=5 N的重物，释放重物，则物块滑离长木板时，长木板运动的距离为多少?

（3）若（2）问中物块运动到长木板正中间时，细线断开，试判断此后物块能否滑离长木板?

Answer 1

【答案】（1）0.8N；（2） ；（3）刚好不滑离长木板

【解析】

（1）假设在拉力作用F两物体间保持相对静止,两物体共同的加速度为

对长木板

f=Ma=0.8N

而两物体间的最大静摩擦力为

可见f<fm ,假设成立

即物体与长木板之间的摩擦力大小为0.8N

（2）释放悬挂重物后,设物块的加速度为al ，根据牛顿第二定律有

解得

长木板运动的加速度为

设物块滑离的时间为t1，根据运动学公式有

解得

此过程长木板运动的位移

（3）在（2）中当物块运动到长木板正中间时，设物块运动的时间为t2 ，根据运动学公式有

解得

此时物块的速度

长木板的速度

此时细线断开.设此后物块不会滑离长木板，物块与长木板的共同速度为v，根据动量守恒定律有

解得

设此后物块在长木板上滑行的距离为x,根据功能关系有

解得

x=0.5m

即物块刚好不滑离长木板。