Question

正以30米/秒的速率运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟，接一个垂危病人上车．列车决定先以加速度大小是0.6米/秒²匀减速直线运动到小站恰停止，停止1分钟后再以1.0米/秒²的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶．则该列车由于临时停车，耽误的时间为（　　）

A．140秒

B．100秒

C．80秒

D．60秒

Answer 1

分析：求出列车减速到零再加速到原来速度这段时间内的位移，求出在这段位移内若以30m/s速度运行所需的时间，再求出实际通过这段位移的时间，两时间之差为临时停车所耽误的时间．

解答：解：列车匀减速运动的位移x1=

0-v2

2a1

=

-900

-1.2

m=750m，匀减速运动的时间t1=

0-v

a1

=

-30

-0.6

s=50s．
    列车匀加速运动的位移x2=

v2

2a2

=

900

2

m=450m，匀加速运动的时间t2=

v

a2

=

30

1

s=30s．
这段位移若以30m/s速度运行所需的时间t=

x1+x2

v

=

750+450

30

s=40s．
这段位移实际所用的时间t′=t₁+t₂+t₃=50+30+60s=140s
耽误的时间△t=t′-t=100s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax以及速度时间公式v=v₀+at．