Question

（1）在“验证力的平行四边形法则”实验中，某同学的实验结果如图1，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中

F

是F₁与F₂合力的理论值；

F′

是力F₁与F₂合力的实验值．
（2）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=

2

Lg

（用L、g表示），其值是

1.0m/s

，小球经过b速度的计算式为v_b=

5

2

gL

，（用L、g表示），其值是

1.25m/s

（3）如图3所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是

0.86

m/s，小车运动的加速度计算表达式为

a=

(S4+S5+S6)-(S3+S2+S1)

9T2

，加速度的大小是

0.64

m/s²（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）正确理解“理论值”和“实验值”的含义即可正确解答本题．
（2）a、b、c、d是平抛运动轨迹上的点，平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动，由水平位移可知四个点时间间隔相等，根据竖直方向上连续相等时间内的位移差为常数，可以求出时间间隔t，根据水平方向匀速运动，可以求出小球的初速度，竖直方向为匀加速直线运动，时间中点的速度等于该过程的平均速度，据此求出b点竖直方向速度，根据速度的合成可进一步求出b的速度．
（3）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程的平均速度，据此可以求出A点速度大小，根据逐差法可以写出小球加速度的表达式，从而进一步求得加速度的具体数值．

解答：解：（1）在“验证力的平行四边形法则”实验中，F₁与F₂合力的理论值是通过平行四边形定则求得的值，实验值是指单独用一个弹簧秤拉橡皮筋时的弹力，据此可知F是理论值，F′是实验值．
故答案为：F，F′．
（2）a、b、c、d四个点时间间隔相等，竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由△h=gt²可得：t=

△h g

=

3L-2L g

=

L g

 水平方向：匀速运动，固有：v0=

2L

t

=2

gL

=2

10×0.025

=1.0m/s，
b点竖直方向的速度为：vy=

3L

2t

=

3

2

gL

所以b点的速度为：v=

v 2 y + v 2 0

=

5

2

gL

═

5

2

10×0.025

=1.25m/s
故答案为：2

Lg

，1.0m/s，

5

2

gL

，1.25m/s．0.86．
（3）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程的平均速度，所以：vA=

S3+S4

2T

=

0.0833+0.0895

2×0.1

=0.86m/s
根据逐差法得物体加速度为：a=

(S4+S5+S6)-(S3+S2+S1)

9T2

，代入数据得：a=0.64m/s²．
故答案为：0.86，a=

(S4+S5+S6)-(S3+S2+S1)

9T2

，0.64．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动中基本推论公式的应用，对于这些规律要正确推导并能够熟练应用．