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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    质量为m、边长为L的正方形线框，从有水平边界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞L），磁感强度为B，方向水平．线框下落过程中ab边与磁场界面平行、与磁场垂直．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a=g/4（g为当地的重力加速度）．不计空气阻力，试求：
    （1）ab边刚进入磁场时速度v1的大小；
    （2）cd边刚进入磁场时线框速度v2的大小；
    （3）线框穿越整个磁场的过程中消耗的电能．
    分析：（1）根据牛顿第二定律，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式求出ab边刚进入磁场时速度v1的大小．
    （2）ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时，线框的速度是相同的，根据机械能守恒定律求出cd边刚进入磁场时线框速度v2的大小．
    （3）线框开始进入到开始穿出磁场，其动能没变，减少的重力势能全部转化为电能，根据能量守恒定律求出线框穿越整个磁场的过程中消耗的电能．
    解答：解：（1）设ab边刚进入磁场时受到的安培力为F，根据牛顿第二定律，对线框有：F-mg=ma=
    1
    4
    mg
    线框中的感应电动势为  E=BLv1
    线框中的感应电流为  I=
    E
    R
    联立以上三式解得  v1=
    5mgR
    4B2L2

    （2）根据题意和以上的计算可知，ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时，线框的速度是相同的，都为v1，从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程，对线框应用机械能守恒定律，有：mg(H-L)=
    1
    2
    mυ12-
    1
    2
    mυ22
    解得：υ2=
    25m2g2R2
    16B4l4
    -2g(H-L)

    （3）从线框开始进入到开始穿出磁场，其动能没变，减少的重力势能全部转化为电能，再根据题意和以上的计算分析可知，线框进入磁场和穿出磁场的过程，其受力情况和运动情况完全相同，即线框中消耗的电能完全相同，
    所以线框穿越整个磁场的过程中消耗的电能为：E电=2mgH
    答：（1）ab边刚进入磁场时速度v1的大小v1=
    5mgR
    4B2L2
    ．
    （2）cd边刚进入磁场时线框速度v2的大小υ2=
    25m2g2R2
    16B4l4
    -2g(H-L)
    ．
    （3）线框穿越整个磁场的过程中消耗的电能为2mgH．
    点评：本题考查了电磁感应与力学和能量的综合，考查了闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势大小、安培力的大小公式等，难度中等．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为m、边长为L的正方形闭合线圈从有理想边界的水平匀强磁场上方h高处由静止下落，磁场区域的边界水平，磁感应强度大小为B．线圈的电阻为R，线圈平面始终在竖直面内并与磁场方面垂直，ab边始终保持水平．若线圈一半进入磁场时恰好开始做匀速运动，重力加速度为g．求：
    （1）线圈一半进入磁场时匀速运动的速度v；
    （2）从静止起到达到匀速运动的过程中，线圈中产生的焦耳热Q；
    （3）请在所给的坐标系中大体画出线圈在整个下落过程中运动的v-t图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，质量为m、边长为L的正方形线圈，线圈ab边距离磁场边界为s，线圈从静止开始在水平恒力F的作用下，穿过宽度为d（d＞L）的有界匀强磁场．若线圈与水平面间没有摩擦力的作用，线圈平面始终与磁场垂直，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等．下列说法正确的是（　　）
    A、线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量不相等
    B、整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最小速度为
    2F(s+L-d)
    m
    C、整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最大速度为
    FR
    B2L2
    D、整个线圈穿越磁场的过程中线圈产生的热量为2Fd

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求：
    （1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1的大小和方向；
    （2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；
    （3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框abcd，从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方h高度处由静止自由下落，磁场高度为H，线框下落过程中始终在同一竖直平面内且cd边与磁场边界都沿水平方向

    （1）请证明线框进入磁场的过程中任意时刻线框克服安培力做功的功率等于线框的电功率；

    （2）若m=0.40kg，L=0.45m，h=0.80 m，H＝1.45m，且cd边进入磁场时线框刚好做匀速运动，求cd边刚穿出磁场时线框的加速度大小；（g取10m/s2）。

    （3）在（2）中，若线框刚进入磁场时对其施加一竖直方向外力F，使其能以a=10.0m/s2的加速度竖直向下做匀加速运动，请在下图中作出线框abcd进入磁场的过程中外力F随时间t变化的图像。

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    （2）若m=0.40kg，L=0.45m，h=0.80 m，H＝1.45m，且cd边进入磁场时线框刚好做匀速运动，求cd边刚穿出磁场时线框的加速度大小；（g取10m/s2）。
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