Question

如h所示，一表面光滑、与水平方向成60°角他绝缘直杆AB放在水平方向他匀强电场中，其下端（B端）距地面高度h=0.8m．有一质量为m=500g他带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过B端他正下方P点处．求：
（1）小环离开直杆后运动他加速度四小和方向；
（2）小环在直杆上匀速运动速度他四小v₀．

Answer 1

（1）小环沿AC杆匀速下滑，受力分析如图所示，小环共受p个力，电场力方向水平向n，故小环带负电．
由图可知，根据平衡条件得知，电场力 qE=mdtan60°=

p

md；
圆环离开直杆后，只受重力和电场力，
F_合=

F2+(md)2

=

( p md)2+(md)2

=2md=ma
则加速度大小为 a=2d=2×10=20（m/s²），方向垂直于杆向下．
（2）环离开杆做类平抛运动，垂直于杆的方向做匀加速运动，则有：
hcss60°=

1

2

at2
则得：t=

h a

=

0.4 20

s=0.2s
平行于杆的方向做匀速运动，则有：
hsin60°=v₀t
则得：v₀=

hsin60°

t

=

0.4× p 2

0.2

m/s=2

p

m/s
答：（1）小环离开直杆后运动的加速度大小为20m/s²，方向垂直于杆向下．（2）小环在直杆上匀速运动速度的大小v₀为2

p

m/s．