(12分)质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10-4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端,木板放在光滑水平面上,滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.5m,开始时两者都处于静止状态,所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场,如图所示.取g=10m/s2,试求:
(1)用水平力F0拉小滑块,要使小滑块与木板以相同的速度一起运动,力F0应满足什么条件?
(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动,在1.0s末使滑块从木板右端滑出,力F应为多大?
(3)按第(2)问的力F作用,在小滑块刚刚从木板右端滑出时,系统的内能增加了多少?(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等,滑块在运动中带电量不变)
(1) 6.0N (2)9N(3)6J
【解析】(1)当拉力F0作用于滑块m上,木板能够产生的最
大加速度为:………………………1分
为使滑块与木板共同运动,滑块最大加速度am≤aM ……………1分
对于滑块有:………………………………1分
即为使滑块与木板之间无相对滑动,力F0不应超过6.0N…………1分
(2)设滑块相对于水平面的加速度为a1,木板的加速度为a2,由运动学关系可知:
, ,……………………………2分
滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/s2 ,则可得滑块运动的加速度a1=5.0m/s2 ……1分
对滑块:………………………………2分
(3)在将小滑块从木板右端拉出的过程中,系统的内能增加了:
J………………………………………………3分
本题考查力与运动的关系,分析物体受力情况,假设发生相对滑动,由电场力和摩擦力提供加速度,求得加速度后与实际加速度对比可知两者间不会发生相对滑动,系统的内能增加量为摩擦力和电场力做功之和
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